Для неразвертывающихся поверхностей могут быть построены лишь условные развертки. (При изготовлении неразвертывающейся поверхности приходится, кроме изгибания, осуществлять сжатие или растяжение отдельных участков листа.)
При построении условных разверток используют способ треугольников, рассмотренный ранее, и способ вспомогательных цилиндрических поверхностей.
Способ вспомогательных цилиндрических поверхностей применяют при построении разверток поверхностей вращения, например сферы.Делим сферу с помощью меридианов на несколько равных частей, например, на шесть частейдолей (чем больше этих частей, тем точнее получаемая развертка), развертки которых одинаковы. Ограничимся построением развертки одной части сферы, средним меридианом которой является главный меридиан.
Заменим рассматриваемую долю сферы цилиндрической поверхностью, описанной около нее и имеющей образующие в виде фронтально-проецирующих прямых, длина которых определяется плоскостями меридианов, ограничивающих долю сферы.
Заменим цилиндрическую поверхность вписанной в нее призматической поверхностью. Для этого половину главного меридиана разделим на равные части (на шесть частей) и через точки деления проводим образующие цилиндрической поверхности, проецируемые на плоскость Ilj в натуральную величину.
Развертки неразвертывающихся поверхностей
Рубрики: Жестяницкие работы
Развертка наклонного цилиндра
Рубрики: Жестяницкие работы
Развертка наклонного цилиндра ранее была выполнена способом раскатки.
Окружность основания делим на равные части точ-ками /, 2, 3, ..., 7 и проводим через них образующие. Следы фронтально-проецирующих плоскостей Т, дающих в сечении с цилиндром нормальные сечения, проводят через фронтальные проекции этих точек.
На прямой 101'о отложим отрезки 10С0, /0D0, 10E0 и т. д., равные их фронтальным проекциям.Из точки 10, как из центра, радиусом 1Х2Х сделаем за-сечку на прямой, проведенной через точку С0, и получим точку 20. Далее из полученной точки 20 тем же радиусом отметим прямую, проведенную через точку D0. Получим точку 30 и т. д. Полученные точки 1020 соединяем плавной кривой, которая является разверткой дуги окружности верхнего основания.
Проводя отрезки /0/о. 2о2'0, 303'0, ..., получим точки для кривой — развертки окружности нижнего основания.
Развертка кругового цилиндра, усеченного плоскостью
Рубрики: Жестяницкие работы
Развертка кругового цилиндра, усеченного плоскостью.
Для построения развертки делим основание цилиндра на 12 равных частей и проводим через точки деления образующие. Проводим в стороне прямую АЛ и на ней откладываем последовательно (начиная с точки 7) стороны правильного 12-угольника, вписанного в основание цилиндра. Проводим через все точки перпендикуляры к прямой АЛ и на них откладываем длины соответствующих образующих. Соединяем концы образующих плавной кривой. Получим развертку боковой поверхности усеченного цилиндра. Для того чтобы получить полную развертку, необходимо добавить к развертке боковой поверхности цилиндра нижнее основание — круг и фигуру сечения — эллипс, натуральную величину которого находим методом совмещения.
Развертка усеченной пирамиды
Рубрики: Жестяницкие работы
Развертка усеченной пирамиды. Следует построить полную развертку боковой поверхности пирамиды SABCDE. Натуральные величины граней такой пирамиды определять нет необходимости. Ребра одинаковые, и натуральная величина одного из ребер SA имеется на фронтальной плоскости проекции.
Развертка боковой поверхности всей пирамиды строится так же. Для нанесения на развертку точек 2, 3, 4, 5 необходимо перенести их на натуральную величину ребра SA. Это точки 2'2, 32, 4'г, 5'2, а точка 1 находится на ребре SA. Затем следует измерить натуральные величины S2I2, 5г22, S232, S^, S25'2 и отложить их на соответствующих ребрах на развертке. После построения развертки боковой поверхности усеченной части пирамиды следует пристроить к ней пя¬тиугольник A^CJD^E^ — основание пирамиды и на¬туральную величину сечения 12 345, которая может быть определена одним из способов преобразования чертежа (в большинстве случаев способом замены плоскостей про¬екций). Для этого на фронтальной плоскости проекции параллельно плоскости Р2 проводим новую ось проекций хгА и переносим все точки 1, 2, 3, 4, 5 в новую систему плоскостей; при этом расстояния у переносим из старой системы координат.
Развертка конической поверхности. Задача на построение развертки конической поверхности решается так же, как в случае построения развертки боковой поверхности пирамиды способом треугольника. Если задана поверхность прямого кругового конуса, то развертка его боковой поверхности представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности / = | SA |, а центральный угол <р = 2пг[1, где г — радиус окружности основания конуса.
Развертка пирамиды
Рубрики: Жестяницкие работы
Развертка пирамиды. Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников — граней пирамиды. Поэтому построение развертки поверхности пирамид сводится к определению действительной величины их ребер и построению треугольников по трем сторонам.
Для построения развертки из произвольной точки S0 проводим произвольную прямую; отложим на ней отре¬зок | 50Л01, равный | 52Л21- Из точки А0 проводим дугу радиусом г — | А1В1|, а из точки 50 — дугу радиусом Rt = | S2B2 | и получим точку В. Аналогично пристраивая все грани пирамиды, получим развертку ее боковой поверхности.
Для построения полной развертки поверхности пирамиды необходимо к развертке боковой поверхности достроить натуральную величину основания.
Если пирамида занимает частное положение, натуральная величина основания уже дана на горизонтальной плоскости проекции. Если пирамида занимает общее положение, то натуральную величину основания определяют одним из ранее рассмотренных способов.
Способ раскатки
Рубрики: Жестяницкие работы
Способ раскатки целесообразен при построении разверток призмы, цилиндрической и конической поверхностей в том случае, когда основания призмы параллельны какой-либо одной плоскости проекций, а ее ребра или образующие цилиндра и конуса занимают положение линий уровня. Если ребра призмы или образующие цилиндра, конуса занимают общее положение, то прежде чем приступить к построению развертки, следует с помощью известных методов преобразования чертежа перевести их в частное положение, при котором ребра или образующие будут параллельны какой-либо плоскости проекций.
Сущность способа состоит в том, что грани призмы или образующие цилиндра последовательно вращаются вокруг ребер до совмещения соответственно с фронтальной или горизонтальной плоскостью.Основание цилиндра делим на 12 равных частей и через полученные точки проводим образующие. Из точек /2, 22 122 опускаем перпендикуляры к очерковой образующей /2Л2 и радиусом, равным хорде 1±2Х (7i2 части деления окружности основания), последовательно делаем засечки на этих перпендикулярах, начиная от точки 72 (или отступив от нее на величину А).
Полученные точки /2, 2а, ..., /22 соединяем плавной кривой. Развертка верхнего основания симметрична развертке нижнего, так как сохраняется равенство длин всех образующих цилиндра.
Способы построения разверток поверхностей
Рубрики: Жестяницкие работы
Жестяницкие изделия могут быть изготовлены гибкой листового материала. Для этого необходимо предварительно построить развертку поверхности этого изделия.
Развертка представляет собой плоскую фигуру, образованную совмещением поверхности с плоскостью. Не все поверхности можно развернуть на плоскость без разрывов и складок. Поэтому их делят на развертывающиеся и неразвертывающиеся.
К развертывающимся относятся все многогранные поверхности. Их разверткой является плоская фигура, получаемая последовательным совмещением с одной и той же плоскостью всех граней. Поэтому построение развертки многогранной поверхности сводится к определению натурального вида ее отдельных граней. Из кривых поверхностей к числу развертывающихся относятся цилиндрические, конические и поверхности с ребром возврата. При необходимости изготовления изделий с кривыми поверхностями других видов их приближенно заменяют развертывающимися многогранными поверхностями (показано ниже на отдельных примерах).
Для построения разверток поверхностей используют способы: треугольников (триангуляции), нормального сечения и раскатки.
Сведения необходимые для построения разверток
Рубрики: Жестяницкие работы
Прямоугольное (ортогональное) проецирование.
Основные понятия. Наибольшее распространение в практике получил чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого предмета (оригинала). На таком чертеже предмет спроецирован ортогонально на три взаимно перпендикулярные плоскости, совмещенные с плоскостью чертежа.
Одну из плоскостей проекций П^ располагающуюся горизонтально, называют горизонтальной плоскостью проекций. Плоскость П2 располагается перед наблюдателем вертикально. Ее называют фронтальной плоскостью проекций. Третьей плоскостью проекций является профильная плоскость П3, перпендикулярная к Г^ и Па.
При пересечении трех плоскостей проекций FIj, Па П3 в пространстве образуется пространственная декартова система координат.
Точку О называют началом координат, ось х — осью абсцисс, у — осью ординат и ось г — осью аппликат.Проведя из точки А перпендикуляры к Ии П2 и П3, получим три проекции точки А — горизонтальную Аг, фронтальную J42 И профильную Аг.
Чтобы получить плоский чертеж точки А, совместим плоскости проекций IIj и П3 с плоскостью П21 вращая Ut вокруг оси х, а П3 — вокруг оси г в направлении.
Для наглядности плоского чертежа необходимо наличие двух проекций точки или любого другого геометрического образа.